如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分．

初一（1）班数学兴趣小组开展活动，一次，小明胸有成竹地对小亮说：“只要你将心中所想的数加上2，乘以10，再减去20，最后告诉我结果，我就知道你所想的数时多少．”小亮不相信，就与小明比赛，却屡战屡败．你知道这是为什么吗？

若x使（x-1）²=4，则x的值是________．

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他是否能实现这一想法？请说明理由．

油箱中有油300L，油从管道中匀速流出，1小时流完．油箱中剩余的油量Q（L）与油流出的时间t（s）之间的函数解析式和自变量t取值范围正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

计算题：
（1）
（2）（a+b）²-2a（b+1）-a²b÷b
（3）
（4）解方程：（x-2）²-4=0．

如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．
（1）若围成的面积为180m²，试求出自行车车棚的长和宽；
（2）能围成的面积为200m²自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

小敏和小华的影子方向不同，一个朝东，另一个朝西，这是因为他们站在________下投影的结果．

已知：如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，小明想测量A到湖边的距离，他从湖边的B处测得A在北偏东60°的方向上，在C处测得A在北偏东45°的方向上，且量得B、C两点之间的距离为10米．根据上述测量结果，请你帮小明计算凉亭A到湖边的距离．

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求AC的长．