科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
（1）求B点坐标；

（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连OD，求∠AOD的度数；
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．
（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P的坐标）

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8．
（1）求对角线AC的长；
（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标．

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．

科目： 来源：第24章《图形的相似》常考题集（37）：24.6 图形与坐标（解析版） 题型：解答题

写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B、E的位置有什么特点；
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？