科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（37）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（ ）
①MN的长是BC的；
②△EMD的面积是△ABC面积的；
③EM和FN的长度相等；
④图中全等的三角形有4对；
⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．

A．①②⑤
B．①③④
C．①②④
D．①③⑤

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（37）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为（ ）

A．1：6
B．1：10
C．1：12
D．1：16

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（37）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

平面上A、B两点到直线l的距离分别是和，则线段AB的中点C到直线l的距离是（ ）
A．3
B．
C．3或
D．以上答案都不对

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（37）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC，下面的结论：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③点E到CD的距离为AB，其中正确结论的个数有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（37）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm，则AC的长为（ ）

A．24cm
B．20cm
C．12cm
D．8cm

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（37）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图，小明作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第10个正△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（38）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）

A．EF与AD互相平分
B．EF=BC
C．AD平分∠BAC
D．△DEF∽△ACB

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（38）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接OE，则△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（38）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE²-BE²等于（ ）

A．AC²
B．BD²
C．BC²
D．DE²

科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（38）：24.4 中位线（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴，y轴于点A，B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点x E，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是    ．