科目： 来源：第24章《图形的相似》好题集（20）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：选择题

已知：如图，△ABC中，DE∥BC，，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）

A．2：3
B．2：5
C．4：9
D．4：25

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如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，且AD+BC=DC、下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE²=DA•DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（ ）个．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为（ ）

A．2：1
B．2：3
C．4：1
D．4：9

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如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE∥BC，交AC于E，已知AD：AB=1：2，那么S_△ADE：S_△ABC的值为（ ）

A．4：9
B．2：3
C．1：4
D．1：2

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如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（ ）

A．70cm
B．75cm
C．80cm
D．81cm

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如图，在Rt△ABC内画有边长依次为a，b，c的三个正方形，则a，b，c之间的关系是（ ）

A．b=a+c
B．b²=ac
C．b²=a²+c²
D．b=2a=2c

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如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子错误的是（ ）

A．BO：CO=1：2
B．AB：CD=1：2
C．AD：DO=3：2
D．CO：BC=1：2

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A、B、C、D、E分布在如图所示的正方形网格中，则角α、β、θ的大小关系是（ ）

A．α=β＜θ
B．α＜β＜θ
C．α＜β=θ
D．α=β=θ

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如图所示，CD为Rt△ABC斜边上的高，AC：BC=3：2，如果S_△ADC=9，那么S_△BDC等于（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

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如图，D、E是△ABC中BC边的两个分点，F是AC的中点，AD与EF交于O，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．