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科目：
来源：第23章《一元二次方程》中考题集（24）：23.3 实践与探索（解析版）
题型：解答题
设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1•x2的情况？
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题型：解答题
在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x
1、x
2是方程x
2-x+1=0的两个实数根，求x
12+x
22的值．”很快，张智同学便给出了如下的解答：“∵x
1+x
2=1，x
1•x
2=1，∴x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2=-1．”
（1）你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解；
（2）写出一个你喜欢的一元二次方程，并求出
的值．
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题型：解答题
已知：关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2，且2x1-x2=7，求实数a的值．
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题型：解答题
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
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题型：解答题
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
已知x
1，x
2是方程x
2-2x-2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值：
（1）
；
（2）
．
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题型：解答题
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果m满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数．求m的值．
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题型：解答题
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0
（1）x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；
（2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x12+x22+2x1x2-x12x22=0，求m的值．
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题型：解答题
下表数据来源于国家统计局《国民经济和社会发展统计公报》．
| 2001-2004年国内汽车年产量统计表 |
| | 2001年 | 2002年 | 2003年 | 2004年 |
| 汽车（万辆） | 233 | 325.1 | 444.39 | 507.41 |
| 其中轿车（万辆） | 70.4 | 109.2 | 202.01 | 231.40 |
（1）根据上表将下面的统计图补充完整；
（2）请你写出三条从统计图中获得的信息；
（3）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量应上升至650万辆．根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程______．
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来源：第23章《一元二次方程》中考题集（24）：23.3 实践与探索（解析版）
题型：解答题
如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米
2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
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