设x1.x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根.当a为何值时.x12+x22有最小值?最小值是多少?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第23章《一元二次方程》中考题集（22）：23.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根，当a为何值时，x₁²+x₂²有最小值？最小值是多少？

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科目： 来源：第23章《一元二次方程》中考题集（22）：23.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

（1）解分式方程：

（2）如果-1是一元二次方程x²+bx-3=0的一个根，求它的另一根．

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科目： 来源：第23章《一元二次方程》中考题集（22）：23.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

，x₂=

，则有x₁+x₂=

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

，x₂=1，则有x₁+x₂=-

，x₁x₂=-

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目： 来源：第23章《一元二次方程》中考题集（22）：23.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，求