科目： 来源：第4章《相似三角形》好题集（21）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》好题集（21）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，且AD=1，BC=3，则S_△AOD：S_△AOB=    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》好题集（21）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中的上下底AB、CD长分别为3，7，若AA₁=3A₁D，BB₁=3B₁C，则A₁B₁=    ．

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如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=5，DB=7，则BC的长是    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》好题集（21）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图，?ABCD的A、B、D三点在弧BD上，过A的直线PA交CB的延长线于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，?ABCD的面积为8，则△APB的面积为    ．

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在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则=    （用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为    ．

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如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，=2，则S_△ADE：S_△ABC=    ．

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如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC=    cm．

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如图，△ABC的面积是18cm²，D为AB上一点，且AD=4，DB=5，若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积为    cm²．

科目： 来源：第4章《相似三角形》好题集（21）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为    ．