科目： 来源：第4章《相似三角形》好题集（20）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，则k=    ．

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已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F，则△PEF面积最大值是    ．

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如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，则BA的长为    ．

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如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作A₁B⊥AC，过A₁作A₁B₁⊥BC，得阴影Rt△A₁B₁B；再过B₁作B₁A₂⊥AC，过A₂作A₂B₂⊥BC，得阴影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为    ．

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如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于    ．

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如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，点M分BC为BM：MC=1：2．则点D到直线AM的距离DE=    ．

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如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm²，则四边形DBCE的面积为    cm²．

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如图，DE是△ABC的中位线，S_△ADE=2，则S_△ABC=    ．

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如图，D、E是△ABC两边AB、AC的中点，△ADE的面积是3cm²，则四边形DBCE的面积是    cm²．