科目： 来源：第4章《相似三角形》常考题集（04）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

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一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A．第4张
B．第5张
C．第6张
D．第7张

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如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=，则DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．

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如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，则|h₁-h₂|等于（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

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如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

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如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1；
（2）AB边上的高为；
（3）△CDE∽△CAB；
（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4．
其中正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（ ）

A．4
B．4.5
C．5
D．6

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小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（ ）

A．15匹
B．20匹
C．30匹
D．60匹