如图.在△ABC中.AB=AC.BE平分∠ABC.DE∥BC．求证:DE=EC．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第4章《相似三角形》常考题集（02）：4.1 比例线段（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．

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科目： 来源：第4章《相似三角形》常考题集（02）：4.1 比例线段（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，边长AB=3，

，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在同一直线上，DE与BF交于点O．
（1）若BE=1，求DH的长；
（2）当E点在BC边上的什么位置时，△BOE与△DOF的面积相等？
（3）延长DH交BC的延长线于M，当E点在BC边上的什么位置时，DM=DE？

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科目： 来源：第4章《相似三角形》常考题集（02）：4.1 比例线段（解析版） 题型：解答题

如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，
求证：MN+PQ=2PN．

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科目： 来源：第4章《相似三角形》常考题集（03）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：选择题

现给出下列四个命题：
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．
其中不正确的命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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科目： 来源：第4章《相似三角形》常考题集（03）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：选择题

如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）
A．都扩大为原来的5倍
B．都扩大为原来的10倍
C．都扩大为原来的25倍
D．都与原来相等

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科目： 来源：第4章《相似三角形》常考题集（03）：4.2 相似三角形（解析版） 题型：选择题

如图，小明作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第10个正△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是（）