科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（29）：4.5 相似多边形（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（29）：4.5 相似多边形（解析版） 题型：选择题

如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（ ）

A．15
B．12
C．10
D．8

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（29）：4.5 相似多边形（解析版） 题型：选择题

已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，AB=3，对应边A′B′=4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（ ）
A．
B．
C．24
D．32

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（29）：4.5 相似多边形（解析版） 题型：填空题

如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（29）：4.5 相似多边形（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为y=-x+1．
（1）在x轴上存在这样的点M，使AMB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标；
（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，同时，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动．设P、Q移动的时间为t秒．
①是否存在这样的时刻2，使△OPQ与△BCP相似，并说明理由；
②设△BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（29）：4.5 相似多边形（解析版） 题型：解答题

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（29）：4.5 相似多边形（解析版） 题型：解答题

善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？
问题一：平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）从特殊情形入手探究．假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①）．根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似；
（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明）
问题二：平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似？
（1）从特殊平行线入手探究．梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明）
（2）从特殊梯形入手探究．同上假设，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点P，Q在梯形的两腰上，如图②），使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗？请根据相似梯形的定义说明理由；
（3）一般结论：对于任意梯形（如图③），一定______（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似．若存在，则确定这条平行线位置的条件是=______

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（29）：4.5 相似多边形（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（30）：4.6 图形的位似（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（30）：4.6 图形的位似（解析版） 题型：选择题

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）

A．AD平分∠BAC
B．EF=BC
C．EF与AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似图形