科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米．
（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF．
（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度．（精确到0.1米）

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A₁B₁=0.5m，最下面一级踏板的长度A₈B₈=0.8m．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长；当小明继续走剩下路程的到B₂处时，求其影子B₂C₂的长；当小明继续走剩下路程的到B₃处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到B_n处时，其影子B_nC_n的长为______m．（直接用n的代数式表示）

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架PAB，于是他们利用手中已有的工具进行一系列操作，并得到了相关数据，从而可求得支架顶端P到地面的距离．
实验工具：①3米长的卷尺；②铅垂线（一端系着圆锥型铁块的细线）．
实验步骤：
第一步，量得支架底部A、B两点之间的距离；
第二步，在AP上取一点C，挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量得CD和AD的长；
第三步，在BP上取一点E，挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量得EF和BF的长．
实验数据：

线段	AB	CD	AD	EF	BF
长度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

问：（1）根据以上实验数据，请你计算支架顶端P到地面的距离（精确到0.1米）；
（2）假定你是该小组成员，请你用一句话谈谈本次实践活动的感受．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米²的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O′P′=l，两灯柱之间的距离OO′=m．
（1）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长；
（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值请说明理由；
（3）若李华在点A朝着影子（如图箭头）的方向以v₁匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v₂．