科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（12）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（12）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（12）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，则DE：BC的值是    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（12）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，则S_△ABC：S_{△A′B′C′}=    ．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（12）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（12）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：解答题

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是______

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（12）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：解答题

从甲，乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
（1）求证：；
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
题乙：如图，反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（12）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA=60cm，OC=80cm．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为ts．
（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O'恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；
（3）探索：以A，P，T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的？请说明理由．

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（13）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP=x，四边形PBCD的面积为y．
（1）y与x的函数关系式为______，自变量x的范围是______；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确______．（填“是”或“否”）

科目： 来源：第4章《相似三角形》中考题集（13）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直线OD所对应的函数关系式；
（3）已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OP=t，梯形OABD被夹在∠OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．