科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（12）：3.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（13）：3.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连接AD，请添加一个条件使△ABD≌△ACD，并加以证明．
你添加的条件是______．
证明：

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（13）：3.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（13）：3.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（13）：3.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图所示，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（13）：3.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（13）：3.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（13）：3.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（14）：3.5 弧长及扇形的面积（解析版） 题型：选择题

如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

A．3cm
B．4cm
C．
D．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（14）：3.5 弧长及扇形的面积（解析版） 题型：选择题

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）

A．
B．
C．
D．