科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（07）：3.3 圆心角（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求证：CD=CE．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（07）：3.3 圆心角（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．
（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN²=AM²+BN²；
（思路点拨：考虑MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程．）
（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（07）：3.3 圆心角（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（07）：3.3 圆心角（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（07）：3.3 圆心角（解析版） 题型：解答题

如图：⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度数；
（2）连CO交AE于G，交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．（不必证明）

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（08）：3.4 圆周角（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A，B，C，D四点，已知：A（6，0），B（0，-3），C（-2，0），则点D的坐标为（ ）

A．（0，2）
B．（0，3）
C．（0，4）
D．（0，5）

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（08）：3.4 圆周角（解析版） 题型：选择题

如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（08）：3.4 圆周角（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（08）：3.4 圆周角（解析版） 题型：选择题

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）

A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》常考题集（08）：3.4 圆周角（解析版） 题型：选择题

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）

A．1.5
B．3
C．5
D．6