科目： 来源：第3章《圆的基本性质》中考题集（08）：3.2 圆的轴对称性（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

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如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于P，设AP=a，PB=b．
（1）求弦CD的长；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此时a，b的值．

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（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；
（2）已知：如图2，⊙O的半径为3，弦AB的长为4．求sinA的值．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．

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如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm．
（1）求圆心到弦AB的距离；
（2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？

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如图，⊙P与x轴相切于A，与y轴相交于B（0，2），C（0，8），求经过A，C两点的直线解析式．

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如图，在半径是4的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，点P在（M点除外）上运动，设点P到弦MN的距离为x，△OMN的面积是S．
（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S的大小关系．

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如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．
①求证：EC⊥CD；
②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．

科目： 来源：第3章《圆的基本性质》中考题集（09）：3.2 圆的轴对称性（解析版） 题型：解答题

如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．
（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R．

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我市为了纪念龙州起义80周年，对红八军纪念广场进行了改造，改造后安装了八个大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图），并量得两砖之间的距离是60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写出计算过程）．