已知抛物线y=x2+bx+c.经过点A(1)求抛物线的解析式:(2)现有一半径为l.圆心P在抛物线上运动的动圆.问⊙P在运动过程中.是否存在⊙P与坐标轴相切的情况?若存在.请求出圆心P的坐标,若不存在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（26）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，且⊙Q与两坐轴都相切时，求半径r的值．

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（26）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
（1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
（2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
（3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（26）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y=-x²+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
（1）请在横线上直接写出抛物线C₂的解析式：______；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C₁上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（26）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（26）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：第2章《二次函数》好题集（01）：2.1 二次函数（解析版） 题型：选择题

下列函数关系式中，是二次函数的是（）
A．y=x³-2x²-1
B．y=x²
C．