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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米．
    （1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；
    （2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S米2．
    ①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=93时x的值；
    ②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月次x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y=，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势．
    （1）直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；
    （2）求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式；
    （3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；
    （4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售．
    （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
    （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-（x-8）2+12，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
    （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
    （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
    （3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
    （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
    （2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．
    （1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
    （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
    注：销售利润=销售收入-购进成本．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
    （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
    （3）请画出上述函数的大致图象．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（17）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
    （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
    （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；
    （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

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