科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（12）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（12）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（12）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（12）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=．
求：（1）线段DC的长；
（2）tan∠EDC的值．

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（13）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（13）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．
（1）BE的长为______，QF的长为______；
（2）四边形PEFH的面积为______

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（13）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=；
（2）在△ABC中，AB=，AC=，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（13）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

先阅读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．

在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作，线段AB的长度叫做有向线段的长度（或模），记作．
．
有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定．
解答下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与x轴的长度单位相同），，与x轴的正半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°；
（2）若的终点B的坐标为（3，），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数．

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（13）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．

科目： 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（13）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

等腰三角形的底边长20 cm，面积为cm²，求它的各内角．