科目： 来源：第25章《解直角三角形》中考题集（20）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是    ．

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将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是    cm²．

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如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=    ．

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在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA=，则AB的长是    cm．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是    ．

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如图，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=，那么sin=    ．

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如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…．则：
（1）S₁=    ；
（2）通过计算可得S₂₀₀₉=    ．

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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于    ．

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如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，则该四边形的面积是    ．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于    ．