下列命题中属假命题的是( )A．过直线外一点有一条而且只有一条直线和这条直线平行B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．相似三角形面积的比等于相似比的平方D．等腰三角形的角平分线.高线.中线必定互相——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第24章《相似形》好题集（15）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

下列命题中属假命题的是（）
A．过直线外一点有一条而且只有一条直线和这条直线平行
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．相似三角形面积的比等于相似比的平方
D．等腰三角形的角平分线、高线、中线必定互相重合

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已知△ABC的三边长2，4，5，△A'B'C'其中的两边长分别为1和2，若△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三边长应该是（）
A．2.5
B．2
C．1.5
D．1

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若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（）
A．4cm
B．9cm
C．4cm或9cm
D．以上答案都不对

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已知：△ABC∽△A₁B₁C₁且AC=2，A₁C₁=3，则S_△A1B1C1与S_△ABC的比是（）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4

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如图，已知△ABC∽△ADE，且∠ADE=∠B，则下列比例式正确的是（）

A．AD•EB=AE•CD
B．AE•BC=AC•DE
C．AE•AC=AB•AD
D．AD•DE=AE•BC

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两个相似三角形对应高之比为1：2，那么它们对应中线之比为（）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：8

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如果两个相似三角形对应中线的比是9：4，那么它们的面积比为（）
A．3：2
B．81：16
C．16：81
D．2：3

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已知两个相似三角形的面积的比是1：3，则它们的相似比是（）
A．1：3
B．3：1
C．1：

D．1：9

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如图，平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，点E，F分别在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE，
则BF=（）

A．1
B．2
C．4
D．5

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（创新题）已知△ABC∽△A′B′C′，

，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（）
A．10cm，2cm
B．40cm，8cm
C．40cm，2cm
D．10cm，8cm

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