科目： 来源：第24章《相似形》常考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C，在图中作出△ABC的内角平分线AD．那么：
（1）∠C=______=______．
（2）写出一对相似三角形，并说明理由．

科目： 来源：第24章《相似形》常考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．

科目： 来源：第24章《相似形》常考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？

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如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似．

科目： 来源：第24章《相似形》常考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S_△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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根据图中尺寸（AB∥A′B′），那么物像长y（A′B′的长）与物高x（AB的长）的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第24章《相似形》常考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第24章《相似形》常考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A．第4张
B．第5张
C．第6张
D．第7张

科目： 来源：第24章《相似形》常考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=，则DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．

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