科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论．

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-；
乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．
（1）写出图中所有与△ABD相似的三角形；
（2）探索：设，是否存在这样的t值，使得△ADF∽△EDB？说明理由．

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 题型：解答题

已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．
（1）当顶点B在射线ON上移动到B₁时，连接AB₁，请在∠MON内部作出以AB₁为一边的等边三角形AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB₁与OC交于点Q，AC的延长线与B₁C₁交于点D．求证：△ACQ∽△AB₁D；
（3）连接CC₁，试猜想∠ACC₁为多少度？并证明你的猜想．

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S_△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（ ）

A．y=5
B．y=
C．y=
D．y=

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A．第4张
B．第5张
C．第6张
D．第7张

科目： 来源：第24章《相似形》中考题集（07）：24.3 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=，则DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．