科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》常考题集（40）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

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已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

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已知：反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．

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已知一次函数y=x+m与反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2．
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

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如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点（-2，-1），且在x=3时这两个函数值相等，求这两个函数的解析式．

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如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

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如图，已知一次函数y=-x+2的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且B点的横坐标与A点的纵坐标都是x²．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．