当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8成立？

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a²+b²+6c+=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+=0．②
将①代入②，整理得4c²+2c-2ab+=0．∴ab=2c²+c+③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t²-3t+=0．∴t₁=t₂=，即a=b=．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=+t，b=-t．①
∵a²+b²+6c+=0，∴（a+b）²-2ab+6c+=0．②
将①代入②，得（1-2c）²-2+6c+=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=，b=．a=b=，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t²-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=+t，y=-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求证：a=b=c．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径HF交AC于D，HF、BC的延长线交于点E．
（1）若HF⊥AB，求证：∠OAD=∠E；
（2）若A点是下半圆上一动点，当点A运动到什么位置时，△CDE的外心在△CDE一边上？请简述理由．

如图所示的是长方体的展开图，若C面在前面，D面在下面，则________面会在上面；若从右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，则________面会在上面．（字母朝外）

计算：（1）-|-1|+
（2）（+-）×（-60）

如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．

设的小数部分为b，则b（b+6）的值是________．

当2＜x＜5时，下列式子成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，∠D=52°，求∠BOE的度数．

若m为的小数部分，则的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4