已知⊙O1的半径为R.周长为C．(1)在⊙O1内任意作三条弦.其长分别是l1l2l3.求证:l1+l2+l3＜C,(2)如图.在直角坐标系xOy中.设⊙O1的圆心为O1(R.R)．①当直线l:y=x+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（70）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

已知⊙O₁的半径为R，周长为C．
（1）在⊙O₁内任意作三条弦，其长分别是l₁l₂l₃，求证：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O₁的圆心为O₁（R，R）．
①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O₁相切时，求b的值；
②当反比例函数y=

（k＞0）的图象与⊙O₁有两个交点时，求k的取值范围．

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科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（70）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=

（k≥2）于E、F两点．
（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
（3）记S=S_△PEF-S_△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由．

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科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（70）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

如图，P₁是反比例函数y=

（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A₁的坐标为（2，0）．
（1）当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？
（2）若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A₂点的坐标．

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科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（70）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的两根x₁，x₂满足x₁²-x₂²=0，双曲线

（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求S_△OBC．

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科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（70）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-

的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-

，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；M₁的坐标是______．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M₁M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦______，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦______；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M₁和点M的坐标．