科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（47）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+（6-）x+m-3与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（x₁＜x₂），交y轴于C点，且x₁+x₂=0．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标及对称轴方程．
（2）在抛物线上是否存在一点P使△PBC≌△OBC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（47）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax²+bx+c经过O、A两点．
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（47）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y₁=x，二次函数y₂=x²+
（1）根据表中给出的x的值，填写表中空白处的值；

（2）观察上述表格中的数据，对于x的同一个值，判断y₁和y₂的大小关系．并证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁和y₂的大小关系仍然成立；
（3）若把y=x换成与它平行的直线y=x+k（k为任意非零实数），请进一步探索：当k满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？当k满足什么条件时，（2）中的结论不能对任意的实数x都成立？并确定使（2）中的结论不成立的x的范围．

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（48）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax²-2x+b=0的根的情况是（ ）
A．有两个正根
B．有两个负根
C．有一个正根一个负根
D．没有实数根

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（48）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：选择题

点P（a，b）是直线y=-x+5与双曲线y=的一个交点．则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（48）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：选择题

设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．随P点的变化而变化

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（48）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：选择题

已知函数y=-中，x＞0时，y随x的增大而增大，则y=kx-k的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（48）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：选择题

函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（48）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（48）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：选择题

设反比例函数y=-（k≠0）中，y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限