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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．
    （1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？
    （2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    小明用科学记算器，结合已经学习的某个函数编了一个计算程序．下表是科学记算器中输入的一些数据和经过该程序计算后计算器显示的相应结果：
     输入-4 -3 -1 0 1 2 3
     显示-5  04 30 -5 -12 
    现以输入值作为横坐标，对应的显示值作为纵坐标．
    （1）请你在学过的几个常见函数中选择一个，求出这个函数的解析式，使这个函数与小明的计算程序相对应；
    （2）画出（1）中所求函数的图象，根据图象写出当计算器中显示值为负数时，计算器的输入值的取值范围．

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接．桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米，桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米．若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米．请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长．（结果精确到0.1米）

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    近几年，被称为“园林城市，生态家园”的宿迁旅游业得到长足的发展，到宿迁观光旅游的客人越来越多，“真如禅寺”景点每天都吸引大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采取浮动门票价格的方法来控制游客人数．已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，且40≤x≤70，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系．
    （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
    （2）设该景点一天的门票收入为W元．
    ①试用x代数式表示W；
    ②试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米．当x等于多少米时，窗户的透光面积最大，最大面积是多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．市场调查发现；单价定为70元时，每日平均销售60千克；单价每降低1元，每日平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足1天时按整天计算）．
    （1）每日平均销售可以表示为______；
    （2）每日平均销售额可以表示为______；
    （3）每日平均获利可以表示为y=______；
    （4）当销售单价是______元时，每日平均获利最多，是______元；
    （5）若将这种化工原料全部售出，比较每日平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式．哪一种获总利润最多？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．
    （1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
    （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    现有铝合金窗框料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架，一般来说，当窗户总面积最大时，窗户的透光最好．那么，要使这个窗户透光最好，窗架的宽应为多少米此时窗户的总面积是多少平方米？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（25）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）．

    （1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离．

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