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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
    时间t（天）1361036…
    日销售量m（件）9490847624…
    未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=-t+40（21≤t≤40且t为整数）．
    下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
    （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
    （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
    （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．
    （1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．
    （2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．
    （1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；
    （2）当x是多少时，种植菊花的面积最大，最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
    （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额一套餐成本-每天固定支出）
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元；
    （3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
    （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
    （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
    （3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单位x（元/件）的关系满足下表所示的规律．
    销售单价x（元/件）…6065708085…
    年销售量y（万件）…140135130120115…
    （1）y与x之间的函数关系式是______，自变量x的取值范围为______；
    （2）经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额-成本-投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．
    （1）请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；
    （2）设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
    （3）请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（22）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某产品第一季度每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x．
    （1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；
    （2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；
    （3）该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值．（注：利润=销售价-成本）

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（22）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

    （1）求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式；
    （3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？
    （学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量）

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