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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：
    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
    （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米．
    （1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；
    （2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S米2．
    ①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=93时x的值；
    ②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
    （1）试确定b、c的值；
    （2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
    （3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
    （1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式．
    （2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由．

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息（如图①）．大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分（如图②），跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m．
    （1）请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
    （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
    （2）求这条抛物线的解析式；
    （3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月次x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y=，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势．
    （1）直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；
    （2）求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式；
    （3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；
    （4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售．
    （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
    （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-（x-8）2+12，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
    （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
    （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

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    科目： 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（21）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN．准备在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：
    品  种红色花草黄色花草紫色花草
    价格（元/米2）6080120
    设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：
    （1）S与x之间的函数关系式为S=______；
    （2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
    （3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

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