科目： 来源：第24章《圆》中考题集（47）：24.3 正多边形和圆（解析版） 题型：解答题

如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
（1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
（2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；
（3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（47）：24.3 正多边形和圆（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三角形的边长2a
（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
（2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？
（3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论；
（4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（47）：24.3 正多边形和圆（解析版） 题型：解答题

如图的花环状图案中，ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六边形．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）找出一对全等的三角形并给予证明．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（48）：24.4 弧长和扇形面积（解析版） 题型：选择题

如图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（48）：24.4 弧长和扇形面积（解析版） 题型：选择题

如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（48）：24.4 弧长和扇形面积（解析版） 题型：选择题

如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

A．3cm
B．4cm
C．
D．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（48）：24.4 弧长和扇形面积（解析版） 题型：选择题

已知如图，圆锥的底面圆的半径为r（r＞0），母线长OA为3r，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（48）：24.4 弧长和扇形面积（解析版） 题型：选择题

如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（ ）

A．2π
B．
C．
D．5

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（48）：24.4 弧长和扇形面积（解析版） 题型：选择题

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（48）：24.4 弧长和扇形面积（解析版） 题型：选择题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则长为（ ）

A．
B．
C．
D．3π