科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．
（1）求∠OAC的度数；
（2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；
（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；
（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x．
（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90度．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB，AC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C，连接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延长线于点D．
（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；
（2）如果⊙O的半径为3，sin∠OAC=，试求切线AC的长；
（3）试说明：△ABD分别是由△ABO，△ACO经过哪种变换得到的．（直接写出结果）

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的值．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x²-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．
（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON的解析式；
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（39）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
（1）求证：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．