科目： 来源：第24章《圆》中考题集（36）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为    ．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（36）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O₂与半圆O_l内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O₂的半径为1，则∠ABC的度数为    度．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（36）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为    ．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（36）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为    度．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（36）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O₁经过点O₂，则四边形O₁AO₂B的面积为    ．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（37）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=    ．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（37）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距离与O₂到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（37）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（37）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．
（1）求直线L所对应的函数的表达式；
（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．

科目： 来源：第24章《圆》中考题集（37）：24.2 点、直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，），CD为△ABC的中线，⊙M与△ACD的外接圆，BC交⊙M于点N．
（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；
（2）连接MN，试判断MN与CD是否互相垂直平分，并说明理由；
（3）在（1）中的直线l上是否存在点P，使△PAN为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）