如图.已知△ABC的高AE=5.BC=.∠ABC=45°.F是AE上的点.G是点E关于F的对称点.过点G作BC的平行线与AB交于H.与AC交于I.连接IF并延长交BC于J.连接HF并延长交BC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第22章《一元二次方程》中考题集（26）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的高AE=5，BC=

，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．
（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．

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科目： 来源：第22章《一元二次方程》中考题集（26）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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科目： 来源：第22章《一元二次方程》中考题集（26）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：

每件售价（元）	130	150	165
每日销售量（件）	70	50	35

（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系．
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？

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科目： 来源：第22章《一元二次方程》中考题集（26）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．

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科目： 来源：第22章《一元二次方程》中考题集（26）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

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在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．
（1）求y与x之间的关系式．
（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．

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科目： 来源：第22章《一元二次方程》中考题集（26）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160cm²，求两个正方形的边长分别为______cm，______cm．