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科目：
来源：第22章《一元二次方程》中考题集（20）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
题型：解答题
为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造．其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，问原计划每天挖多少米？
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（20）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
题型：解答题
就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1 200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（20）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
题型：解答题
某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．
（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？
（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（20）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
题型：解答题
一次函数y=x+b与反比例函数y=
图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx
2+（2k-7）x+k+3=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
（1）求k的值；
（2）求A的坐标与一次函数解析式．
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（20）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
题型：解答题
已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（20）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
题型：解答题
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（20）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
题型：解答题
如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变
化时，Rt△OAB的面积恒为
．
试解决下列问题：
（1）点D坐标为（ ）；
（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（21）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版）
题型：选择题
某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）
A．180（1+x%）=300
B．180（1+x%）2=300
C．180（1-x%）=300
D．180（1-x%）2=300
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（21）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版）
题型：选择题
在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A．x（x-1）=10
B．
=10
C．x（x+1）=10
D．
=10
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来源：第22章《一元二次方程》中考题集（21）：22.3 实际问题与一元二次方程（解析版）
题型：选择题
上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（ ）
A．168（1+a）2=128
B．168（1-a%）2=128
C．168（1-2a%）=128
D．168（1-a2%）=128
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