已知:x2+a2x+b=0的两个实数根为x1.x2,y1.y2是方程y2+5ay+7=0的两个实数根.且x1-y1=x2-y2=2．求a.b的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第22章《一元二次方程》中考题集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版） 题型：解答题

已知：x²+a²x+b=0的两个实数根为x₁、x₂；y₁、y₂是方程y²+5ay+7=0的两个实数根，且x₁-y₁=x₂-y₂=2．求a、b的值．

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已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

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已知关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且满足（x₁+x₂）²=1，求k的值．

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关于x的方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁²+x₂²=5，求实数m的值．

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已知：关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

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关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x₁、x₂，
（1）求m的取值范围；
（2）若x₁、x₂满足等式x₁x₂-x₁-x₂+1=0，求m的值．

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已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个解与方程

解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一个解．

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已知：关于x的方程mx²-14x-7=0有两个实数根x₁和x₂，关于y的方程y²-2（n-1）y+n²-2n=0有两个实数根y₁和y₂，且-2≤y₁＜y₂≤4．当

+2（2y₁-y₂²）+14=0时，求m的取值范围．

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已知x₁，x₂是方程3x²+2x-1=0的两根，求x₁²+x₂²的值．

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求一个一元二次方程，使它的两个根为x₁，x₂，且满足x₁²+x₂²=10，x₁x₂=3．

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