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科目: 来源:第22章《一元二次方程》中考题集(15):22.2 降次——解一元二次方程(解析版) 题型:解答题

先化简,后求值:,其中x2-x=0.

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解方程:x2-6x-16=0

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解方程:
(1)x2-x-17=3
(2)

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解方程:x2+3=3(x+1).

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探究下表中的奥秘,并完成填空:
 一元二次方程 两个根二次三项式因式分解 
 x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1)
 x2-3x+2=0 x1=1,x2=2  x2-3x+2=(x-1)(x-2)
 3x2+x-2=0 x1=,x2=-13x2+x-2=3(x-)(x+1)
 2x2+5x+2=0  x1=-,x2=-2 2x2+5x+2=2(x+)(x+2)
 4x2+13x+3=0 x1=______,x2=______  4x2+13x+3=4(x+______)(x+______)
将你发现的结论一般化,并写出来.

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附加题:(如果你的全卷得分不足150分,则本题的得分将计入总分,但计入总分后全卷不得超过150分)
(1)解方程x(x-1)=2.
有学生给出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),

解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
请问:这个解法对吗?试说明你的理由.
(2)在平面几何中,我们可以证明:周长一定的多边形中,正多边形面积最大.
使用上边的事实,解答下面的问题:
用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的五根木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),求能够围成的三角形的最大面积.

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解方程:

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已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0,③x2+2x-3=0,…(n)x2+(n-1)x-n=0.
(1)请解上述一元二次方程①、②、③、(n);
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.

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解方程:x2+4x-5=0

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解方程:

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