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科目: 来源:第22章《一元二次方程》常考题集(14):22.2 降次——解一元二次方程(解析版) 题型:解答题

已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0,
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;
(2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2,求m的值.

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已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0,
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2,求k的值.

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已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程解相同.
(1)求k的值;
(2)求方程x2+kx-2=0的另一个解.

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已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一根x1=______和k=______.

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已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数.求m的值.

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关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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已知关于x的方程
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根;
(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224.若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.

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阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为

综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=,x1x2=
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2,求的值.

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已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0.求k的值及另一个根.

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(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x1=______

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同步练习册答案