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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=8，则BC=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，点G是重心，三条中线AD=9，CF=12，BE=15，延长AD至H，使DG=DH，则△ABH的面积为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    （1）计算3tan30°-4cos30°+tan60°
    （2）计算
    （3）解方程x2+2x=8

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1，2，3，4．从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张．请你用列举法（列表或画树状图）分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    学校准备在直角围墙ABC内利用围墙AB和BC开辟一块面积为200平方米的矩形生物园DEFB，现有30米长的围栏，问生物园的长和宽应该为多少米？

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
    ①根据题意，请你在图中画出△ABC；
    ②以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分别写出顶点A′和C′的坐标．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    正方形ABCD中，点E、F分别在AB和BC上，且DE⊥EF，
    （1）求证：△ADE∽△EBF；
    （2）△DEF和△DEC相似吗？若相似，请给出证明，若不相似，请举一个反例说明．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．
    求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）当x12-x22=0时，求m的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市理工学院附中（杏南中学）九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请画出所有符合条件的点P，并求其中一个点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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