科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=    cm．

科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：填空题

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少    m处，如果他向B点再走    m，也处在比较得体的位置．

科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：填空题

平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S_△AEF=6，则S_△CDF=    ．

科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周长．

科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：解答题

如图，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高．

科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：解答题

如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且，∠1=∠2，求证：∠ABC=∠AED．

科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=4，如图（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ，求AD的长．
如图（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ，求AD的长；
如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，请直接写出AD的长．

科目： 来源：《第3章 图形的相似》2010年单元水平测试（三）（解析版） 题型：解答题

如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源：《第23章 旋转》2010年单元复习（2）（解析版） 题型：解答题

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH﹦DH．