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科目：
来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：填空题
某校举行数学家“摇篮杯”会徽设计大赛，小明设计的会徽如图所示，正△DEF和正△GMN是由正△ABC旋转2次得到，其中阴影部分的面积是空白部分面积的3倍，若正△ABC的边长是6cm，则正△GEC的边长是
cm．
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：填空题
经过点A（-4，5）的抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B．点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．则点N的坐标为 ．
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
计算：（1-2
）
-2
-1+|-3|-sin30°．
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，李华同学想要测量他家对面的杉树AB的高，先在楼下C处用测倾仪观测得树顶A的仰角为45°，然后在楼上窗口D处又测得树顶A的仰角为30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉树高AB．（结果中保留根号）
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是AC边上一点，∠A=36°，∠ADB=108°．
求证：（1）AD=BD=BC；（2）写出CD与AD的比值．（不用给出解答过程）
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
小明是个善动脑筋爱学习的孩子．学了对称图形知识后，老师发现他在课余时间用大家熟悉的“俄罗斯方块”游戏练习拼轴对称图形．设游戏中随机出来的几何图形如下图，一次出现一个，可重复出现．小明用两次出现的图形来拼图．
（1）用树状图（或列表法）表示两次出现的图形所有可能的结果（用A、B、C、D表示）；
（2）求两次出现的图形能拼成轴对称图形的概率．
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将如下的部分分成4个相同的部分（图乙）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，
（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；
（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）．你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
2010年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”．去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务．试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=-（x-m）
2+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．
（1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；
（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分略有差异）．
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来源：2009-2010学年九年级（上）月考五校联考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图甲，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠B=90°，AD=AB=6cm，BC=8cm．点E从点A出发沿AD方向以1厘米/秒的速度向终点D运动；点F从点C出发沿CA方向以2厘米/秒的速度向终点A运动．当点E、F中有一点运动到终点时，另一点也随之停止．设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，△AEF和△ACD相似？
（2）连接BF，随着点E、F的运动，四边形ABFE可能是直角梯形？若可能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△AFE的面积最大，最大值是多少？
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