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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过点D作DE⊥AB交AC于E．求证：DE•AC=AD•BC．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    反比例函数的图象所在的每一个象限内，y都随x的增大而减小．
    （1）求k的取值范围；
    （2）在图象上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y=ax2+bx（其中a≠0，a，b为常数，x≥0），且进货量x为1吨时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y为2.6万元．求y（万元）与x（吨）之间的函数关系式．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上、请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1：2．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6．
    （1）求证：△ABD∽△CBA；
    （2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q．设BP的长为x，CQ的长为y．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
    x…-11234…
    y…1052125…
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
    （3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根带有喷水头的水管．喷出的水所形成的水流的形状是抛物线，如果要求水流的最高点到水管的水平距离为1m，距离地面的高度为3m，水流落地处到水管的水平距离是3m，求这根带有喷水头的水管在地面以上的高度？

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，D是直角边BC的中点，E在AB上，且AE：EB=2：1．求证：CE⊥AD．

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