科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市江汉区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．

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已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．
（1）把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A₁B₁C₁，A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁．请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标：A₁______，B₁______，C₁______；
（2）线段AB、A₁B₁的中点分别为M、N，则△OMN的面积为______平方单位．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，OE∥AB交BC于E，连DE．
（1）求证：DE为⊙O切线；
（2）若⊙O的半径为3，DE=4，求AD之长．

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如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE=CF，EF交AC于G，连接AF．
（1）填空：线段BE、AF的数量关系为______，位置关系为______；
（2）当=时，求证：=2；
（3）若当=n时，=，请直接写出n的值．

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在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．
（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；
（2）如图，⊙O₁与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O₁于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O₁N平分∠MO₁Q．

（3）若H（-4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O₂，AS⊥AC交O₂于F．当T运动时（不包括A点），AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

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如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2 m，并测得BC=3 m，CA=1 m，那么树DB的高度是（ ）

A．6m
B．8m
C．32m
D．0.125m