科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少？

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

已知如图，C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连接AE、EF．
（1）求证：AE是∠BAC的平分线；
（2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直径．

科目： 来源：《第24章 圆》2010年五三中学自主学习达标检测（B）（解析版） 题型：解答题

如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆OO于点E，连接BE、CE．
（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长；
（2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．