科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）第四次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：tan60°+|-3|-sin²45°

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）第四次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）第四次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．
（1）直接写出D₁点的坐标；
（2）将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若D₂（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）第四次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积．

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）第四次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）第四次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H．
求证：（1）△GBC≌△HDC；（2）△CGH是等边三角形．

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）第四次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53	…
销售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）第四次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

科目： 来源：《第21章 二次根式》2010年单元测试卷（解析版） 题型：选择题

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1

科目： 来源：《第21章 二次根式》2010年单元测试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．