科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市武珞路中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Q为正方形ABCD的边CD的中点，P为BC边上一点（不与B、C重合），当P点满足条件    时，有AQ⊥PQ．

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如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为＜0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为，则k=    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉市武珞路中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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先化简，再求值：，其中x=2．

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如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，
求证：CD²=AD•BD．

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已知直线，请在平面直角坐标系中画出直线绕点A（1，0）顺时针旋转90°后的图形，并直接写出该图形的解析式．

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如图，宽为7米的矩形场地，要在场地上建三块全等的小矩形绿地（图中阴影部分），且知小矩形的长是宽的2倍，空余部分面积为46m²，求每一块阴影部分的面积．

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如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
（1）求证：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．

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两个边长不定的正方形ABCD与AEFG如图1摆放，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度．
（1）若点E落在BC边上（如图2），试探究线段CF与AC的位置关系并证明；
（2）若点E落在BC的延长线上时（如图3），（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，加以证明．

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如图所示，在矩形ABCD中，E为BC上一动点，BE=kCE，ED交AC于点P，DQ⊥AC于Q，AB=nBC
（1）当n=1，k=2时（如图1），=______；
（2）当n=，k=1时（如图2），求证：CP=AQ；
（3）若k=1，当n=______