科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）

A．y=-x²+
B．y=-x²+
C．y=-x²-
D．y=x²-

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=1+，y=1-．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC；
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁，
②再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁旋转180°得△A₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省哈尔滨市第69中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．