科目： 来源：2009-2010学年广西南宁市上林县西燕中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2009-2010学年广西南宁市上林县西燕中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

计算：

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科目： 来源：2009-2010学年广西南宁市上林县西燕中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′；
（1）在给的图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；
（2）连接AA′，判断三角形AOA′的形状，求出点A′的坐标和AA′的长．

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科目： 来源：2009-2010学年广西南宁市上林县西燕中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

科目： 来源：2009-2010学年广西南宁市上林县西燕中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）

科目： 来源：2009-2010学年广西南宁市上林县西燕中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，∠APC=60度．
（1）求⊙P的半径R；
（2）求A、B、D三点坐标；
（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式．

科目： 来源：2009-2010学年广西南宁市上林县西燕中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24m．现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位．某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位？

科目： 来源：《第22章 二次根式》2009年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．a≥1
D．a＞1