已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A．(1)求抛物线的解析式,(2)求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）期末考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．

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科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）期末考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

永嘉枫林菜篮子基地有一种大棚种植的茄子，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株树构成一种函数关系．若每平方米种植的株数每增加1株，则单位产量减少

公斤．设每平方米种植的株数增加x株，获得总产量为y公斤．（总产量=株数×单位产量）
（1）请根据题意，完成下列表格：

	株数	单位产量	总产量
	4	2	4×2
增加1株后	5
增加2株后	6
增加x株后	4+x

（2）每平方米种植的株数增加多少株时，总产量最大？最大总产量是多少公斤？

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科目： 来源：2009-2010学年九年级（上）期末考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．