若两个相似三角形对应边上的中线比为2：3，且面积之和为65，则这两个三角形的面积分别为________．

如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
（1）计算；；
（2）计算：+…+．

已知一个有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（a₁，b₁，c₁，d₁），使a₁=a+b，b₁=b+c，c₁=c+d，d₁=d+a，按照这个规律继续写出（a₂，b₂，c₂，d₂），…，（a_n，b_n，c_n，d_n），若1000＜＜2000，则n=________．

一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则三角形是________三角形；若这三个内角所对的三边分别为a、b、c（设最长边为c），则此三角形的三边的关系是________．

某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是________．

如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为

1. A.
   6a cm²
2. B.
   （6a+9）cm²
3. C.
   （6a-9）cm²
4. D.
   （a²-6a+9）cm²

城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，付乙工程队0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（B）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用6天；（C）______，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：
（1）请将方案（C）中被墨水污染的部分补充出来：______；
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得哪种施工方案最节省工程款请说明理由．

已知A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0．求：
（1）多项式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

如图，在△ABC中，∠B=2∠C．现有两个条件：①AD为△ABC的高；②AD为△ABC的中线，请从中选择一个条件，并解答下面的问题：
（1）选择条件______；（填所选条件的序号）
（2）比较图中线段可以发现：AB+BD=______（填图中的某一线段）；证明你的结论．（下面两个图形供解题时选用）

某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．